W statystyce średnia jest matematyczną średnią zbioru liczb. Średnia jest obliczana przez dodanie dwóch lub więcej punktów i podzielenie sumy przez liczbę wyników.
Rozważmy następujący zestaw liczb: 2, 4, 6, 9, 12. Średnia jest obliczana w następujący sposób: 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33/5 = 6.6. Zatem średnia z zestawu liczb wynosi 6,6.
Dlaczego psychologowie dbają o średnią?
Jeśli bierzesz lekcje psychologii, możesz zastanawiać się, dlaczego twój instruktor chce, abyś wiedział tak dużo o pojęciach statystycznych, takich jak średnia, mediana, tryb i zasięg. Powodem tego jest to, że psychologowie wykorzystują takie liczby, aby pomóc w zrozumieniu danych gromadzonych podczas badań.
Wyobraźmy sobie na przykład, że psycholog prowadzi badania nad nawykami snu wśród studentów. Rozdaje formularz losowej próbie 100 studentom uniwersytetu i pozwala im śledzić, ile śpią każdej nocy przez okres 30 dni. Po zebraniu wszystkich tych danych, ma ona mnóstwo informacji o tym, ile tej przykładowej grupy uczniów przesypia każdej nocy, ale teraz musi zrozumieć te informacje i znaleźć sposób na przedstawienie ich w znaczący sposób.
Pierwsze, co może zrobić, to przyjrzeć się danym zebranym od każdego studenta.
Mogłaby chcieć spojrzeć na takie rzeczy, jak zakres danych (najmniejsza ilość snu, jaką uczennica osiągnęła do największej ilości snu, jaką zgłosiła studentka), ale jedną z najbardziej przydatnych liczb, na które mogłaby chcieć spojrzeć, jest średnia kwota snu, który uczeń dostał za noc w ciągu miesiąca.
Aby to osiągnąć, powinna zacząć od sumowania każdej liczby, a następnie dzielenia przez całkowitą liczbę punktów danych. W tym przypadku miesiąc miał trzydzieści dni, więc sumowała godziny każdej nocy snu, a następnie dzieliła tę całkowitą liczbę przez 30. Ta wartość reprezentuje średnią lub średnią liczbę godzin snu, które zgłosił każdy student. przebieg miesiąca.
Po obliczeniu średniej dla każdego studenta, może ona zechcieć zgłosić zakres wartości, medianę (lub najczęściej występującą liczbę) lub nawet połączyć wszystkie liczby w ogólną średnią dla całej grupy.
Miary tendencji centralnej
Średnia jest tylko jednym rodzajem miary tendencji centralnej. Innymi słowy, psychologowie często są zainteresowani tym, w jaki sposób punkty danych mają tendencję do grupowania się wokół centralnej wartości. Dzięki zrozumieniu tej centralnej wartości naukowcy są w stanie uzyskać lepsze wyobrażenie o tym, co jest uważane za oczekiwane lub normalne dla konkretnej grupy jako całości.
Jak mogłeś już sobie uświadomić, na średnią można wpływać przez ekstremalne wyniki. Jeśli większość wyników mieści się w pewnym zakresie, ale kilka wyników jest naprawdę wysokie lub bardzo niskie, średnia może nie odzwierciedlać tego, co naprawdę dzieje się z danymi.
Weźmy na przykład własne oceny z egzaminów z klasy psychologii. Wyobraź sobie, że do tej pory wykonałeś cztery testy z wynikiem 96 procent, 98 procent, 94 procent i 100 procent. Niestety, przed końcowym egzaminem nie czujesz się dobrze i nie masz wystarczająco dużo czasu na przygotowanie się, a skończyłeś na testowaniu z wynikiem zaledwie 14 procent. Podczas gdy pozostałe wyniki egzaminów reprezentują solidną pracę, ten jeden bardzo niski wynik ciągnie średni wynik do 80,4 procent. Z tego powodu badania mogą również analizować medianę, czyli najczęściej występujący wynik w zbiorze danych, jako środek określający tendencję centralną.
Możesz także dowiedzieć się więcej o tym, jak zidentyfikować i obliczyć średnią, medianę i tryb .